Il Nobel agli accoppiamenti

Abbiamo 10 donne e 10 uomini e dobbiamo farli sposare. Come possiamo accoppiare queste persone nel modo migliore, cioè rispettando le loro preferenze individuali e creando una situazione di massima stabilità, dove nessuna coppia si romperebbe perché né il marito né la moglie possono trovare alternative migliori? No, non avventuratevi in schemi o calcoli arditi, tanto non riuscirete a rispondere. L’89enne Lloyd Stowell Shapley si è posto il problema negli anni ’50 e la soluzione trovata è un algoritmo che gli ha aperto la strada del premio Nobel per l’Economia, che gli è stato assegnato ieri in coppia con il 61enne Alvin Eliot Roth.
Nella soluzione che Shapley elaborò assieme al collega David Gale (che avrebbe probabilmente vinto il Nobel anche lui, se non fosse morto 4 anni fa) ogni donna fa la sua proposta di matrimonio all’uomo che più le piace. Ricevute le proposte, ogni uomo si tiene la proposta che più lo convince e scarta le altre. Inizia allora un secondo giro, dove ogni donna "scartata" fa una nuova proposta agli uomini rimasti liberi, che scelgono di nuovo se accettarle o meno, e così via finché ogni donna non sarà stata maritata. Gli accoppiamenti finali saranno i migliori possibili per le 10 donne (non per i 10 uomini, che potrebbero ottenere soluzioni migliori se fossero loro a fare la proposta).
La teoria di Shapley è quella "delle allocazioni stabili e dei piani di mercato". Probabilmente una sua applicazione reale nelle dinamiche matrimoniali produrrebbe milioni di coppie infelici, ma per assegnare dotti agli ospedali, studenti alle scuole o organi donati a malati da salvare l’algoritmo di Gale-Shapley si è rivelato efficiente. Merito anche dell’altro vincitore del Nobel, il più giovane Alvin Roth, che negli anni ’80 ha adottato degli aggiustamenti alla teoria di Gale-Shapley per fare in modo che nell’assegnazione degli studenti di medicina agli ospedali gli istituti sanitari non fossero eccessivamente favoriti (come le donne dell’esempio) e i futuri dottori non potessero falsificare i risultati degli accoppiamenti esprimendo false preferenze in maniera strumentale. Ed è stato sempre Roth, con alcuni colleghi, ad adattare l’algoritmo nel 2003 per abbattere del 90% il numero di studenti americani che finiva in scuole superiori per le quali non aveva espresso nessuna preferenza (e parliamo di 30 mila ragazzi). Altra applicazione efficace è stata quella sull’accoppiamento tra reni e altri organi lasciati da donatori e pazienti in attesa di trapianto: la teoria delle allocazioni stabili ha consentito miglioramenti notevoli al sistema di assegnazione degli organi negli Stati Uniti. Gli studi basati su questi principi stanno andando avanti per inserire all’interno di questa teoria anche la variabile dei prezzi.
«Questo campo di studi continua a crescere e mostra grandi promesse per il futuro» hanno assicurato gli accademici svedesi assegnando il premio (8 milioni di corone svedesi, circa 930 mila euro) ai due studiosi «per i loro continui sforzi nel trovare soluzioni pratiche ai problemi del mondo reale». La teoria delle allocazioni stabili si inserisce nel filone della "teoria dei giochi" di John Nash e dei suoi colleghi, quella che fece vincere il Nobel del 1994 al matematico schizofrenico americano la cui vita è stata resa celebre dal film <+corsivo>A Beautiful Mind<+tondo>. È evidente che agli accademici del Nobel la "teoria dei giochi" piace: dopo il 1994 hanno premiato studiosi di diverse branche di questo stesso filone nel 2005, nel 2007 e quest’anno. Nel caso di Shapley e Roth ciò che conta di più è il loro lavoro sul concetto di "stabilità". Per gli Stati Uniti è una conferma della ricchezza del panorama universitario nazionale: entrambi gli studiosi sono americani, Shapley è emerito a Los Angeles mentre Roth insegna ad Harvard (ma quest’anno è a Stanford) e sembra un tipo simpatico: «Ora i miei studenti staranno più attenti» ha detto accogliendo la notizia della sua premiazione. Il Nobel per l’economia – nome ufficiale Premio della Sveriges Riskbank in Scienze economiche alla memoria di Alfred Nobel – è quasi un’esclusiva a stelle e strisce: dei 72 premiati dal 1969 ad oggi solo 31 non erano cittadini statunitensi. E anche l’unico Nobel per l’economia nato in Italia, il romano Franco Modigliani, quando vinse nel 1985 era cittadino americano da quasi 40 anni.

da Avvenire di oggi